IL DECIBEL

In elettroacustica si può dire che si incontrano decibel ovunque vi sia un risultato di una misura o una specifica tecnica di un’apparecchiatura. Andiamo così dai dB SPL ai dBm da questi ai dBV e non mancano, per complicare le cose, i dBu. L’utilizzatore di apparecchiature si trova quindi di fronte ad una quantità di simboli tali da produrre una certa confusione, anche perché le stesse ditte che forniscono le specifiche tecniche non sempre adottano la notazione esatta.Mentre il nostro orecchio è molto sensibile alle variazioni di frequenza di un suono (ciò che ci permette ad esempio di accordare una chitarra con buona precisione) è meno sensibile alle variazioni d’ampiezza. La sensibilità rispetto all’ampiezza dei suoni inoltre diminuisce con il crescere dell’intensità degli stessi. Se per esempio l’intensità di un suono aumentasse secondo le potenze intere di 10 cioè con una successione di valori uguale a:

10 100 1.000 10.000 100.000 1.000.000

L’intensità della sensazione percepita dal nostro orecchio aumenterebbe secondo la successione dei numeri naturali

1 2 3 4 5 6

Come si può osservare mentre l’intensità del suono è aumentata di circa 1.000.000 di volte rispetto a quella di partenza, l’intensità della nostra sensazione sonora è aumentata di circa 6 volte.
Osservando la seconda serie di numeri ci accorgiamo poi che ciascun termine non è altro che il logaritmo in base dieci del termine corrispondente della prima serie (infatti log1010=1; log101.000.000=6).
Quanto detto non è altro che la legge di Weber-Fechner che dice che l’intensità della sensazione auditiva aumenta come il logaritmo dell’intensità energetica dello stimolo.
Soggettivamente dunque a grandi incrementi dell’intensità dei suoni corrispondono piccoli incrementi della nostra sensazione auditiva.
Da questa constatazione probabilmente è nata l’idea di utilizzare in campo acustico un operatore logaritmico e definire come livello di una grandezza ( in Bel o decibel ) il logaritmo del rapporto di due suoi valori, uno dei quali viene assunto per convenzione come livello di riferimento o livello zero. La notazione matematica che esprime ciò è:

(1) 

(P0 = valore assunto come riferimento)
in pratica si usa esprimere questo rapporto in decibel (1dB = 1/10 Bel) e quindi la (1) diventa:

Bisogna fare attenzione a pensare le quantità espresse in dB sempre come rapporto. In altre parole un valore di decibel ci dice solo quante volte un CERTO VALORE è più GRANDE (o più piccolo) DI UN ALTRO PRESO COME RIFERIMENTO.
Una misura espressa in decibel non avrà quindi nessun significato se non si conosce qual è il valore preso come riferimento o come livello zero.SPL sta per “sound pressure level” o livello di pressione sonora e, come è ovvio, questa notazione si usa quando si ha a che fare con valori che indicano le pressioni generate da un evento sonoro. Come livello di riferimento per questa scala si è presa la minima variazione di pressione che l’orecchio umano può percepire che è precisamente 0,0002 dyne/cm2. dire quindi che un jet al decollo genera 140 dB-SPL a 10 metri di distanza significa semplicemente che il livello di pressione sonora generato è 140 volte più grande del minimo livello di pressione sonora che noi possiamo percepire.

Matematicamente possiamo quindi calcolare il livello di pressione sonora espresso in decibel così:

con P0 = pressione sonora di riferimento = 0,0002 dyne/cm2 (attenzione: il moltiplicatore è 20 per ragioni che adesso non approfondiremo).

Esempio

Qual è il livello in dB-SPL corrispondente ad una pressione sonora di 100 dyne/cm2?

La gamma dinamica del nostro sistema uditivo è di circa 120 dB; 0 dB è la soglia dell’udibilità mentre 120 dB si può ritenere la soglia del panico. La tabella 1 ci dà l’idea di alcuni livelli di pressione sonora esistenti in vari ambienti ed inoltre ci fa vedere, confrontando le tabelle 1 e 3, come la notazione in dB renda molto più compatta la rappresentazione numerica degli eventi sonori eliminando la scrittura di numeri con molti zeri e probabili errori.

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